త్రిభుజాలు, సమానత్వం మరియు సారూప్యత MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Triangles, Congruence and Similarity - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

Last updated on Jun 7, 2025

పొందండి త్రిభుజాలు, సమానత్వం మరియు సారూప్యత సమాధానాలు మరియు వివరణాత్మక పరిష్కారాలతో బహుళ ఎంపిక ప్రశ్నలు (MCQ క్విజ్). వీటిని ఉచితంగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి త్రిభుజాలు, సమానత్వం మరియు సారూప్యత MCQ క్విజ్ Pdf మరియు బ్యాంకింగ్, SSC, రైల్వే, UPSC, స్టేట్ PSC వంటి మీ రాబోయే పరీక్షల కోసం సిద్ధం చేయండి.

Latest Triangles, Congruence and Similarity MCQ Objective Questions

త్రిభుజాలు, సమానత్వం మరియు సారూప్యత Question 1:

త్రిభుజం ABC లోని ∠ABC, ∠ACB ల కోణ సమద్విఖండన రేఖలు బిందువు 0 వద్ద కలుస్తూ ∠A = 60° అయితే, ∠BOC =

  1. 135°
  2. 120°
  3. 105°
  4. 75°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 120°

Triangles, Congruence and Similarity Question 1 Detailed Solution

- www.guacandrollcantina.com

త్రిభుజం \( ABC \), \( \angle ABC \) మరియు \( \angle ACB \) ల ద్విభాగాలు \( O \) మరియు \( \angle A = 60^\circ \), అప్పుడు కోణం \( \angle BOC \) ఇలా పొందవచ్చు:

\[ \angle BOC = 90^\circ + \frac{\angle A}{2} \]

\( \angle A = 60^\circ \):

\[ \angle BOC = 90^\circ + \frac{60^\circ}{2} = 120^\circ \]

అందువలన, \( \angle BOC \) యొక్క కొలత:

\[ \boxed{120^\circ} \]

త్రిభుజాలు, సమానత్వం మరియు సారూప్యత Question 2:

ఇచ్చిన పటం నుండి X విలువను కనుగొనండి (సెం.మీ.)
qImage678e1e20eb1c57a01b8be862

  1. 114
  2. 134
  3. 144
  4. 124

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 114

Triangles, Congruence and Similarity Question 2 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

చిన్న త్రిభుజం వైపు = 126 సెం.మీ.

పెద్ద త్రిభుజం యొక్క సంబంధిత వైపు = 147 సెం.మీ.

పెద్ద త్రిభుజం యొక్క మరొక వైపు = 133 సెం.మీ.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సారూప్య త్రిభుజాలకు, సంబంధిత భుజాలు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి:

\(\frac{\text{Side of smaller triangle}}{\text{Corresponding side of larger triangle}} = \frac{\text{Other side of smaller triangle}}{\text{Other side of larger triangle}}\)

లెక్కింపు:

\(\frac{126}{147} = \frac{X}{133}\)

\(\frac{6}{7} = \frac{X}{133}\)

\(X = \frac{6}{7} \times 133\)

X = 114

∴ X విలువ 114 సెం.మీ.

త్రిభుజాలు, సమానత్వం మరియు సారూప్యత Question 3:

త్రిభుజం ABC లో, \(\overline{AB} = 6 \, m , \overline{BC} = 8 \, m , \overline{AC} = 10 \, m .\). త్రిభుజం PRQ లో, \(\overline{PR} = 8 \, m , \overline{PQ} = 10 \, m , \overline{RQ} = 6 \, m .\) ఈ క్రింది వాటిలో ఏది సరియైన సర్వసమానత క్రమం?

  1. △BCA △RPQ కి సర్వసమానం
  2. △ABC △RPQ కి సర్వసమానం
  3. △BAC △RPQ కి సర్వసమానం
  4. △CBA △RPQ కి సర్వసమానం

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : △BCA △RPQ కి సర్వసమానం

Triangles, Congruence and Similarity Question 3 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

త్రిభుజం ABC లో, \(\overline{AB} = 6 \, m , \overline{BC} = 8 \, m , \overline{AC} = 10 \, m .\)

త్రిభుజం PRQ లో, \(\overline{PR} = 8 \, m , \overline{PQ} = 10 \, m , \overline{RQ} = 6 \, m .\)

ఉపయోగించిన సూత్రం:

రెండు త్రిభుజాల యొక్క అనురూప భుజాలు సమానంగా ఉంటే ఆ రెండు త్రిభుజాలు సర్వసమానాలు.

గణన:

త్రిభుజాల భుజాలను పోల్చి చూద్దాం:

త్రిభుజం ABC లో:

AB = 6 మీ

BC = 8 మీ

AC = 10 మీ

త్రిభుజం PRQ లో:

PR = 8 మీ

PQ = 10 మీ

RQ = 6 మీ

మనం గమనించేది:

AB, RQ కి అనురూపం

BC, PR కి అనురూపం

AC, PQ కి అనురూపం

కాబట్టి, త్రిభుజం ABC ని త్రిభుజం RPQ కి ఈ క్రమంలో మ్యాప్ చేయవచ్చు:

Δ BCA Δ RPQ కి సర్వసమానం

సరైన సమాధానం 1వ ఎంపిక:

Δ BCA  కూడా సర్వసమానం

త్రిభుజాలు, సమానత్వం మరియు సారూప్యత Question 4:

రెండు సరూప త్రిభుజాల యొక్క అనురూప భుజాలు 2:3 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. చిన్న త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం 36 చ. సెం.మీ అయితే, పెద్ద త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం ఎంత?

  1. 16 చ. సెం.మీ
  2. 96 చ. సెం.మీ
  3. 81 చ. సెం.మీ
  4. 36 చ. సెం.మీ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 81 చ. సెం.మీ

Triangles, Congruence and Similarity Question 4 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

రెండు సరూప త్రిభుజాల యొక్క అనురూప భుజాలు 2:3 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి.

చిన్న త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం 36 చ. సెం.మీ.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సరూప త్రిభుజాలకు, వాటి వైశాల్యాల నిష్పత్తి వాటి అనురూప భుజాల నిష్పత్తి యొక్క వర్గం.

గణన:

Task Id 897 (10)

పెద్ద త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని A అనుకుందాం.

భుజాల నిష్పత్తి = 2:3

వైశాల్యాల నిష్పత్తి = (2/3)2

⇒ (చిన్న త్రిభుజం వైశాల్యం) / (పెద్ద త్రిభుజం వైశాల్యం) = (2/3)2

⇒ 36 / A = (2/3)2

⇒ 36 / A = 4/9

⇒ A = 36 x 9/4

⇒ A = 81

∴ సరైన సమాధానం 3వ ఎంపిక.

త్రిభుజాలు, సమానత్వం మరియు సారూప్యత Question 5:

రెండు త్రిభుజాలు ABC మరియు DEF లలో, \(\overline{AB} = \overline{EF} \) , \(\overline{BC} = \overline{DF} \) మరియు \(\overline{CA} = \overline{DE} \) అయితే:

  1. ΔABC ≅ ΔDEF
  2. ΔDEF ≅ ΔBCA
  3. ΔBAC ≅ ΔFDE
  4. ΔCBA ≅ ΔDFE

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : ΔCBA ≅ ΔDFE

Triangles, Congruence and Similarity Question 5 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

రెండు త్రిభుజాలు ABC మరియు DEF లలో:

AB = EF

BC = DF

CA = DE

ఉపయోగించిన సూత్రం:

ఒక త్రిభుజం యొక్క మూడు భుజాలు మరొక త్రిభుజం యొక్క మూడు అనురూప భుజాలకు సమానం అయితే, ఆ రెండు త్రిభుజాలు **SSS (భుజం-భుజం-భుజం) సర్వసమాన నియమం** ద్వారా సర్వసమానాలు.

గణన:

qImage6799bc22ad8286fb936026b7

AB = EF, BC = DF మరియు CA = DE కాబట్టి, △ABC యొక్క మూడు భుజాలు △DEF యొక్క మూడు అనురూప భుజాలకు సమానం.

సర్వసమానత కోసం SSS ప్రమాణాన్ని నేరుగా వర్తింపజేయవచ్చు.

అంటే, రెండు త్రిభుజాల అన్ని అనురూప భుజాలు సమానం, కాబట్టి ∆ABC ≅ ∆EFD.

కాబట్టి, సరైన సమాధానం మొదటి ఎంపిక: ΔCBA ≅ ΔDFE.

∴ రెండు త్రిభుజాలు సర్వసమానాలు.

Top Triangles, Congruence and Similarity MCQ Objective Questions

ABC అనేది ఒక లంబకోణ త్రిభుజం. అందులో ఒక వృత్తం చెక్కబడి ఉంటుంది. లంబకోణాన్ని కలిగి ఉన్న రెండు భుజాల పొడవు 10 సెం.మీ మరియు 24 సెం.మీ. వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి.

  1. 3 సెం.మీ
  2. 5 సెం.మీ
  3. 2 సెం.మీ
  4. 4 సెం.మీ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 4 సెం.మీ

Triangles, Congruence and Similarity Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన:

ABC అనేది లంబకోణ త్రిభుజం. దానిలో ఒక వృత్తం చెక్కబడింది.

లంబ కోణాన్ని కలిగి ఉన్న రెండు భుజాల పొడవు 10 సెం.మీ మరియు 24 సెం.మీ

లెక్కలు:

కర్ణం² = 10² + 24² (పైథాగరస్ సిద్ధాంతం)

కర్ణం= √676 = 26

త్రిభుజం లోపల ఉన్న వృత్తం (అంతర్వృత్తం) యొక్క వ్యాసార్థం = (లంబ కోణాన్ని కలిగి ఉన్న భుజాల మొత్తం - కర్ణం)/2

⇒ (10 + 24 - 26)/2

⇒ 8/2

⇒ 4

∴ సరైన ఎంపిక ఎంపిక 4.

ΔABC ~ ΔPQR, ΔABC మరియు ΔPQR వైశాల్యాలు వరుసగా 64 సెం.మీ2 మరియు 81 సెం.మీ2 మరియు AD మరియు PT లు వరుసగా ΔABC మరియు ΔPQR ల యొక్క మధ్యగతాలు. PT = 10.8 సెం. అయితే, AD = ?

  1. 9 సెం.మీ
  2. 12 సెం.మీ
  3. 8.4 సెం.మీ
  4. 9.6 సెం.మీ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 9.6 సెం.మీ

Triangles, Congruence and Similarity Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

F1 Ashish Madhu 19.10.21 D2

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

ΔABC ~ ΔPQR

ΔABC యొక్క వైశాల్యం = 64  సెం.మీ2

ΔPQR యొక్క వైశాల్యం = 81 సెం.మీ2

PT = 10.8 సెం.మీ

AD అనేది ΔABC యొక్క మధ్యగతము.

PT అనేది ΔPQR యొక్క మధ్యగతము

కాన్సెప్ట్:

రెండు సారూప్య త్రిభుజాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి సంబంధిత భుజాలు & మధ్యగతముల వర్గాల నిష్పత్తికి సమానం.

ar(ΔABC)/ar(ΔPQR) = AD2/PT2

⇒ 64/81 = AD2/PT2 

⇒ √64/81 = AD/PT

⇒ 8/9 = AD/10.8 

∴ AD = 9.6 సెం.మీ

 

సారూప్య త్రిభుజాల ΔPQR మరియు ΔDEF భుజాలు 5 ∶ 6 నిష్పత్తిలో ఉంటాయి. ΔPQR వైశాల్యం 75 సెం.మీ2 కి సమానం అయితే, ΔDEF వైశాల్యం ఎంత?

  1. 150 సెం.మీ 2
  2. 90 సెం.మీ 2
  3. 108 సెం.మీ 2
  4. 120 సెం.మీ 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 108 సెం.మీ 2

Triangles, Congruence and Similarity Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన:

ΔPQR ∼ ΔDEF

ΔPQR మరియు ΔDEF యొక్క భుజాలు 5 ∶ 6 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి.

(PQR) వైశాల్యం = 75 సెం.మీ2

ఉపయోగించిన భావనలు:

సారూప్య త్రిభుజాల వైశాల్యం యొక్క నిష్పత్తి సంబంధిత త్రిభుజాల భుజాల నిష్పత్తి యొక్క వర్గానికి సమానం.

లెక్కింపు:

ΔPQR ∼ ΔDEF

(PQR) వైశాల్యం/(DEF)వైశాల్యం = (ΔPQR భుజం/ΔDEF భుజం)2

⇒ 75 సెం.మీ 2 /(DEF) వైశాల్యం = (5/6) 2

⇒ (DEF) వైశాల్యం = 108 సెం.మీ 2

∴ ΔDEF వైశాల్యం 108 సెం.మీ2 కి సమానం.

ΔABCలో, ఇచ్చిన త్రిభుజానికి O అనేది ఆర్థోసెంటర్ మరియు I అనేది ∠BIC - ∠BOC = 90o అయితే, అప్పుడు ∠Aని కనుగొనండి.

  1. 120
  2. 140
  3. 90
  4. 180

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 120

Triangles, Congruence and Similarity Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన:

ΔABCలో, O అనేది ఆర్థోసెంటర్ మరియు I అనేది ఇచ్చిన త్రిభుజానికి కేంద్రంగా ఉంటుంది,

ఒకవేళ ∠BIC - ∠BOC = 90.

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

(1) ΔABCలో, నేను ఇచ్చిన త్రిభుజానికి కేంద్రంగా ఉంటాను,

F1 Madhuri Railways 22.06.2022 D12

(1.1) ∠BIC = 90 + \(\frac{1}{2}\)∠A

(1.2) ∠AIC = 90 +\(\frac{1}{2}\) ∠B

(1.3) ∠AIB = 90 + \(\frac{1}{2}\)∠C

(2) ΔABCలో, ఇచ్చిన త్రిభుజానికి O అనేది ఆర్థోసెంటర్,

F1 Madhuri Railways 22.06.2022 D13

(2.1) ∠BOC = 180 - ∠A

(2.2) ∠AOB = 180∘ - ∠C

(3.3) ∠AOC = 180 - ∠B

లెక్కింపు:

ప్రశ్న ప్రకారం, అవసరమైన చిత్రం:

F1 Madhuri Railways 22.06.2022 D14

మనకు తెలిసినట్లుగా,

∠BOC = 180∘ - ∠A     ----(1)

∠BIC = 90 + \(\frac{1}{2}\)∠A    ----(2)

ఇప్పుడు, (1) సమీకరణాన్ని (2) నుండి తీసివేయండి.

⇒ ∠BIC - ∠BOC = 90 + \(\frac{1}{2}\)∠A  - (180∘ - ∠A )

⇒ 90 = 90 + \(\frac{1}{2}\)∠A  - 180 + ∠A

⇒ 90 = \(\frac{3}{2}\)∠A  - 90

⇒ 180 = \(\frac{3}{2}\)∠A

⇒ ∠A = 120

∴ అవసరమైన సమాధానం 120.


Additional Information

(1) కేంద్రం - ఇది ఒక త్రిభుజంలోని మూడు కోణ ద్వైపాక్షికాల ఖండన స్థానం.

(1.1) యాంగిల్ బైసెక్టర్ కోణాన్ని రెండు సమాన సగానికి కట్ చేస్తుంది.

(2) ఆర్థోసెంటర్ - ఇది త్రిభుజం యొక్క శీర్షం నుండి ఎదురుగా ఉన్న మూడు ఎత్తుల ఖండన స్థానం.

(2.1) త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు ఎదురుగా లంబంగా ఉంటుంది.

 ΔABCలో, AB = 8 సెం.మీ. ∠A అనేది D వద్ద BCని కలవడానికి అంతర్గతంగా విభజించబడుతుంది. ఒకవేళ BD = 6 సెం.మీ. మరియు DC = 7.5 సెం.మీ. అయితే, అప్పుడు CA యొక్క పొడవును కనుగొనండి?

  1. 12 సెం.మీ
  2. 12.5 సెం.మీ
  3. 10.5 సెం.మీ
  4. 10 సెం.మీ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 10 సెం.మీ

Triangles, Congruence and Similarity Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

AB = 8 సెం.మీ., ∠A అంతర్గతంగా BCని D వద్ద కలుస్తుంది.

⇒ AB/AC = BD/CD

⇒ 8/AC = 6/7.5

∴ AC = 10 సెం.మీ

ΔPQR అనేది O కేంద్రంతో వృత్తంలో గీయబడింది. PQ = 12 సెం.మీ, QR = 16 సెం.మీ మరియు PR = 20 సెం.మీ అయితే, త్రిభుజం యొక్క పరి వ్యాసార్థం కనుగొనండి.

  1. 10 సెం.మీ
  2. 8 సెం.మీ
  3. 6 సెం.మీ
  4. 20 సెం.మీ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 10 సెం.మీ

Triangles, Congruence and Similarity Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

ΔPQRలో,

PQ = 12 సెం.మీ, QR = 16 సెం.మీ మరియు PR = 20 సెం.మీ

ఉపయోగించిన కాన్సెప్ట్:

a, b మరియు c త్రిభుజం యొక్క భుజాలను సూచిస్తాయి మరియు A త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని సూచిస్తుంది,

అప్పుడు పరి వ్యాసార్థం(r) యొక్క కొలత.

r = [abc/4A]

ఒక భుజం యొక్క వర్గం ఇతర రెండు భుజాల వర్గాల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటే, పెద్ద భుజానికి ఎదురుగా ఉండే కోణం లంబ కోణం.

కర్ణం2 = లంబం2 + భుజం2

సాధన:

F6 Amar TTP 3.0 18-5-2021 Swati D2

ఇక్కడ, మనం దానిని చూడవచ్చు

(20)2 = (16)2 + (12)2  = 400 

⇒ PR2 = QR2 + PQ2

కాబట్టి, ΔPQR అనేది లంబ కోణ త్రిభుజం.

ΔPQR వైశాల్యం = (½ ) × భుజం × లంబం

⇒ ΔPQR వైశాల్యం = (½ ) × 16 × 12

⇒ ΔPQR వైశాల్యం = 96 సెం.మీ2 

పరివ్యాసార్ధం (r) = [abc/4 × వైశాల్యం]

పరివ్యాసార్ధం  (r) = [(12 × 16 × 20)/4 × 96] = 10 సెం.మీ.

∴ త్రిభుజం యొక్క పరి వ్యాసార్థం 10 సెం.మీ.

లంబకోణ త్రిభుజం కోసం, చుట్టుకేంద్రం కర్ణం మధ్య బిందువు వద్ద ఉంటుంది. త్రిభుజం యొక్క అన్ని శీర్షాలు చుట్టుకేంద్రం  నుండి సమాన దూరంలో ఉంటాయి.

PO = QO = OR = r

⇒ PO = PR/2

⇒ PO = 20/2 = 10 సెం.మీ

∴ త్రిభుజం యొక్క పరి వ్యాసార్థం 10 సెం.మీ.

Δ ABC ∼ Δ QPR అయితే, \(\rm \frac{ar(\Delta ABC)}{ar(\Delta PQR)}=\frac{4}{9}\) , AC = 12 cm, AB = 18 సెం.మీ. మరియు BC = 10 cm, అప్పుడు PR (సెం.మీ.లో) దీనికి సమానం:

  1. 15
  2. 8
  3. 10
  4. 18

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 15

Triangles, Congruence and Similarity Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇవ్వబడినవి:

Δ ABC ∼ Δ QPR, \(\rm \frac{ar(Δ ABC)}{ar(Δ PQR)}=\frac{4}{9}\) ,

AC = 12 సె౦.మీ, AB = 18 సె౦.మీ మరియు BC = 10 సెం.మీ

ఉపయోగించిన భావన:

F1 Vinanti Teaching 13.10.22 D5

Δ ABC ∼ Δ QPR ⇒ సంబంధిత వ్యాసార్థాల నిష్పత్తి = సంబంధిత భుజాల వర్గాల నిష్పత్తి

అంటే, \(\rm \frac{ar(Δ ABC)}{ar(Δ PQR)}=\frac{AB^2}{QP^2}=\frac{BC^2}{PR^2}=\frac{AC^2}{QR^2}\)

లెక్కింపు:

⇒ 4/9 = (10)2 /PR2

PR2 = 900/4

PR2 = 225

PR = 15 సెం.మీ

మిస్టేక్ పాయింట్లు ఈ ప్రశ్నలో, ΔABC ΔQPRని పోలి ఉంటుంది. ΔPQR అని తప్పుగా చదవవద్దు.

క్రింది బొమ్మలో, ∠BAC = ∠BCD, AB = 32 సెం.మీ మరియు BD = 18 సెం.మీ అయితే భుజం BC యొక్క పొడవును కనుగొనండి.

F1 Ashish 14-9-2020 Swati D10

  1. 20 సెం.మీ
  2. 24 సెం.మీ
  3. 30 సెం.మీ
  4. 28 సెం.మీ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 24 సెం.మీ

Triangles, Congruence and Similarity Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన ప్రకారం:

∠BAC = ∠BCD, AB = 32 సెం.మీ మరియు BD = 18 సెం.మీ

కాన్సెప్ట్:

రెండు త్రిభుజాలు సమానంగా ఉంటే, సంబంధిత భుజాల నిష్పత్తి సమానంగా ఉంటుంది.

గణన:

F1 Ashish 14-9-2020 Swati D10

 ABC మరియు CBD త్రిభుజంలో;

∠BAC = ∠BCD

∠B అనేది సాధారణం

అందువల్ల, ABCA మరియు CBD త్రిభుజాలు AA తో సమానంగా ఉంటాయి.

∴ AB/CB = BC/BD

⇒ BC2 = 32 × 18 = 576

⇒ BC = 24 సెం.మీ

ఇచ్చిన త్రిభుజంలో, O అనేది అంతఃకేంద్రం, AE = 4 సెం.మీ., AC = 9 సెం.మీ మరియు BC = 10 సెం.మీ. AB భుజం పొడవు ఎంత?

19.11.2018.002

  1. 12 సెం.మీ.
  2. 8 సెం.మీ.
  3. 10 సెం.మీ.
  4. 14 సెం.మీ.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 8 సెం.మీ.

Triangles, Congruence and Similarity Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

∵ AE + EC = AC

⇒ EC = 5 సెం.మీ.

కోణ సమద్విఖండన సిద్ధాంతం ప్రకారం,

కాబట్టి, AE/EC = AB/BC

⇒ 4/5 = AB/10

∴ AB = 8 సెం.మీ.

త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల పొడవు 3 సెం.మీ మరియు 8 సెం.మీ మరియు దాని మూడవ భుజం పొడవు x సెం.మీ ఉంటే సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

  1. 1 < x < 11
  2. x < 11
  3. x > 11
  4. 5 < x < 11

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 5 < x < 11

Triangles, Congruence and Similarity Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది,

త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల పొడవు 3 సెం.మీ మరియు 8 సెం.మీ మరియు దాని మూడవ భుజం పొడవు x సెం.మీ.

మనకు తెలిసినట్లు,

త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మొత్తం ఎల్లప్పుడూ త్రిభుజం యొక్క మూడవ భుజం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.

త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మొత్తం> త్రిభుజం యొక్క మూడవ భుజం.

⇒ 3 + 8 >  మూడవ భుజం

⇒ 11 > x

అలాగే,

మరొక కేసు ఉంటుంది,

 ⇒ x + 3 > 8

⇒ x > 8 - 3

⇒ x > 5

∴ 5 < x < 11

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti pro yono teen patti teen patti master apk download